Cara Mengajarkan Bilangan Pecahan di SD

CARA MENGAJARKAN BILANGAN PECAHAN DI SD

1.      Operasi Penjumlahan Pecahan

a.       Elemen Identitas Penjumlahan (kumulatif, asosiatif)

Langkah-langkah dalam mengajarkan sifat komutatif dan asosiatif dalam penjumlahaan pecahan adalah:

1)      Memberikan latihan terstruktur dengan kelompok soal yang memuat sifat-sifat komutatif dan asosiatif dengan pecahan-pecahan yang ekuivalen.

2)      Mengarahkan siswa hingga menemukan polanya melalui latihan terstruktur.

3)      Memberikan latihan soal-soal berpenyelesaian tunggal.

4)      Menyampaikan pola umum sifat pertukaran dan pengelompokkan.

+ =  dan  

Tahapan pemberian soal:

1)      Soal-soal yang mengarah ke penemuan

a.    

b.   

c.    

d.     

e.      

2)      Soal-soal yang memerlukan penyelesaian tunggal

a.     +

b.   

c.      

3)      Soal-soal yang memerlukan penyelesaian banyak

a.    

b.   

b.      Langkah Mengajarkan Penjumlahan Pecahan

1)      Menugaskan siswa membawa penggaris berskala dan kertas HVS, kemudian membuat garis lurus panjang pada kertas yang dihimpitkan dengan skala penggaris.

2)      Memberikan sebuah contoh soal tentang penjumlahan pecahan, misalnya soal  

3)      Siswa member tanda strip (-) di atas angka 0 dan di atas angka setengah pada tepi lurus secarik kertas (atas) dengan penggaris berskala (bawah).

4)      Siswa menggeser kertas ke kiri sehingga tanpa strip setengah pada kertas (atas) berada di atas skala angka 0. Kemudian, member strip pada skala yang bersesuaian dengan skala .

5)      Siswa menggeser kembali tepi kertas atas ke kanan sehingga tanda strip paling kiri berada tepat di atas 0, kemudian siswa membaca dan menyebutkan skala yang berada tepat di bawah tanda strip paling kanan.

c.       Cara Mencari Penyebut Persekutuan Terkecil

1)      Guru bersama siswa membuat potongan-potongan bujur sangkar yang ukuran luasnya sama, tetapi dibagi daalam daerah-daerah pecahan yang berbeda-beda.

2)      Memberikan sebuah contoh soal tentang penjumlahan pecahan dengan penyebut yang berbeda, misalnya

3)      Siswa mengarsir 2 bagian pada bujur sangkar pertigaan dan 3 bagian dari bujur sangkar perempatan dengan warna yang berbeda.

4)      Siswa meletakkan bujursangkar perempatan di atas bujur sangkar pertigaan, sehingga bujursangkar tampak satu dan terbagi menjadi 12 kotak. Anak menghitung banyak kotak dalam bujur sangkar perempatan yang diarsir.

5)      Siswa menghitung banyak kotak dalam bujur sangkar pertigaan yang diarsir.

6)      Membimbing siswa hingga dapat mengatakan bahwa

2.      Operasi Pengurangan Pecahan

Salah satu sifat pengurangan bilangan pecah yang perlu diberikan kepada anak adalah sifat elemen identitas kanan.Bimbinglah anak untuk memperoleh bentuk generalisasi:

   -  =             

Dengan menggunakan contoh-contoh sebagai berikut

 

Hanya diperlukan sedikit soal semacam itu agar anak dapat menarik generalisasi.

Sifat kompensasi pengurangan bilangan pecah, meskipun tidak anda berikan tekanan khusus, perlu anda tampilkan sebagai bahan penyelidikan bagi anak.Model soal yang berkaitan dengan sifat kompensasi ini, dalam bentuk proses belajar .Pola konsep matematika:

  )- + )

Ada banyak kegiatan yang dapat dilakukan untuk meningkatkan kesiapan anak dalam pengurangan bilangan pecah.Diantara kegiatan-kegiatan yang bermanfaat adalah membilang dengan menggunaka bilangan pecah.Sebagai contoh, Anda secara berurutan meminta anak untuk membilang dengan hitungan dua- per-tiga.Anak pertama  menyebut , anak kedua menyebut  , anak ketiga menyebut  dan seterusnya.Hentikan membilang sampai suatu harga tertentu, misalnya  dan mintalah anak berikut untuk menjawab pertanyaan: dua-per-tiga lagi sama dengan . . . (anak itu diharapkan dapat menjawab .Ulangilah proses ini dengan menghentikan urutan mengucapkan pada beberapa harga tertentu.

Bila menggunakan kegiatan membilang sebagai suatu usaha agar anak siap mengurangkan bilangan pecah, pilihlah pembilang yang mudah untuk dihitung, misalnya dua, tiga, empat, lima, sembilan, sepuluh, dan kelipatan sepuluh.Usaha penyiapan ini juga dapat dilakukan dengan membilang mundur, misalnya , dua-per-limaan lagi akan menjadi berapa?

Kegiatan membilang ini dapat diikuti dengan penggunaan garis bilangan.Perhatiakan gambar 6.26 yang merupakan model garis bilangan untuk membilang dua pertigaan dan tiga perempatan.Tentu saja anak dapat menggunakan cara-cara lain dalam mengembangkan kesiapan anak terhadap pengurangan bilangan pecah.

Contoh 1

Langkah 1

                      

           

Langkah 2

     0                                1                              2                              3                               4

                       

                                               

     0                                1                              2                              3                               4

           

Langkah 3

 

Contoh 2

Langkah 1

                      

           

Langkah 2

     0                                1                              2                              3                               4

                       

                                                   

     0                                1                              2                              3                               4

           

Langkah 3

 

Cara mengajar operasi pengurangan pada bilangan pecahan

Mengajar pengurangan bilangan pecahan dilakukan dengan cara-cara yang serupa dengan penjumlahan. Anak perama kali diajarkan mencari selisik pecahan yang mempunyai penyebut-penyebut sana. Pengkajian awal dilakukan dalam penjumlahan

Contoh :

1.      Tentukan hasil pengurangan pecahan di bawah ini

 -  = …….

Jawabannya adalah :

 -  =  =

2.      Tentukan hasil pengurangan pecahan di bawah ini!

 -  =…..

Jawabannya adalah : penyebuk duan bilangan adalan 9 dan 3 dengan KPK 3

 -  =  –  =  -  =

Melalui gambar atau benda konkrit.

Misal siswa dihadapkan pada model kue berbentuk segi enam. Kemudian dibagi enam sama besar.   Kue dimisalkan dimakan oleh siswa sebanyak 3 potong. Maka kue yang tersisa adalah  3 potong.

Bisa dilihat melalui gambar :

1 buah kue atau                             kemudian dimakan tiga bagian atau   (bagian yang diarsir)

 

Mka sisa kue (bagian yg tidak diarsir) juga 3 bagian atau

Maka  -  =

3.      Operasi Perkalian Pecahan

Sebelum kita selidiki metode mengajar perkalian pecahan, kita akan lihat sifat-sifat yang memainkan peranan penting dalam pengerjaan perkalian.Salah satu sifat yang terpenting adalah anak terbiasa menggunakan istilah elemen idenditas perkalian. Merupakan hal yang penting pula bahwa anak memahami bentuk   sebagai nama dari 1. Soal berikut dapat membimbing anak dalam menemukan sifat – sifat perkalian dengan 1 sebagai factor.

a.     x =

b.    x =

c.       x  =

d.       x  =

Pola yang baru perlu dikenalkan dengan baik oleh anak adalah sifat kebalikan. Sifat ini penting sekali dalam mengembangkan pembagian pecahan hanya diperlukan sedikit contoh agar anak menemukan :

x =1

Contoh-contoh soal itu antara lain :

a.     x =

b.    x =

c.     x =

d.      x  = 1

Model soal d adalah sangat penting karena ketrampilan ini merupakan prasyarat dalam memahami algoritma pembagian pecahan. Setelah anak menemukan polanya, kita perlu memberikan pola                          dan meminta untuk menggantinya dengan bilangan sehingga menjadi kalimat yang benar.

Mengajarkan sifat komutatif dan asosiatif perkalian pecahan memerlukan variasi, nama-nama yang ekuivalen sehingga anak-anak benar-benar terbiasa dengan pecahan ekuivalen.

	Komutatif perkalian	Asosiatif perkalian
Soal menemukan/mencari	x =                x =	x( = x =
Soal dengan satu penyelesaian	x = x	x = x(
Soal dengan banyak penyelesaian	x =	x = x(

Tahap akhir dalam mengajar sifat-sifat tersebut adalah memberi kesempatan anak untuk membuat pernyataan-pernyataan yang benar dengan menggunakan pola asosiatif dan komutatif.

Sifat distributive perkalian terhadap penjumlahan, perkalian terhadap pengurangan disampaikan dengan cara yang sama seperti dalam bilangan cacah.

Langkah terakhir dalam mengerjakan sifat distributive adalah memberikan pola :

	Sifat distributef terhadap penjumlahan	Sifat distributive terhadap pengurangan
Soal penemuan	x( = x + x =	x - x = x( =
Soal dengan satu penyelesaian	x( x + x	x( x + x
Soal dengan banyak penyelesaian	x( x + x	x( x + x